¿Qué es la velocidad de escape?

Cuando arrojamos una piedra al aire, por ejemplo, la piedra sube hasta cierta altura y luego vuelve a caer al piso. Y lo mismo sucede con cualquier objeto. Esto es así porque existe una fuerza que atrae los objetos hacia la Tierra. Esta fuerza se llama fuerza gravitatoria o gravedad. Por efecto de la gravedad tenemos la sensación de peso. Si estamos situados en las proximidades de un planeta, experimentamos una aceleración dirigida hacia la zona central de dicho planeta, si no estamos sometidos al efecto de otras fuerzas. En la superficie de la Tierra, la aceleración originada por la gravedad es 9.8 metros/segundos cuadrados, aproximadamente. Toda masa origina una fuerza gravitatoria, mientras más masivo sea un planeta o cualquier objeto en el Universo, mayor va a ser su fuerza gravitatoria.

Entonces ¿cómo podemos enviar con cohete al espacio? ¿qué es lo que necesitamos para que un objeto pueda escapar de la gravedad de la Tierra y ponerse en órbita? Bueno, la respuesta a eso es la velocidad de escape terrestre.

Ya desde el siglo XII, Isaac Newton conocía el mecanismo teórico para colocar un satélite que orbitara la tierra, así como enviar vehículos espaciales a la Luna y otros lugares, pero no disponía de la tecnología necesaria para realizarlo. Sin tecnología todo se vuelve imposible.

Dijimos que la aceleración de la gravedad es de 9.8 metros/segundos cuadrados sobre la superficie de la Tierra. Pero si aumentamos la altura, la fuerza disminuye, la gravedad se debilita.

La ley de la gravitación universal formulada por Isaac Newton postula que la fuerza que ejerce una partícula puntual con masa m1 sobre otra con masa m2 es directamente proporcional al producto de las masas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa:

donde u12 es un vector que da la dirección de la fuerza, r2-r1 es la distancia entre las masas y G es la constante de gravitación universal. Lo importante aquí es que comprendas que la fuerza es proporcional a las masas (más masa, más fuerza) pero disminuye con la distancia. Si pensamos en la Tierra y el cohete, m1 será la Tierra y m2  el cohete. Si el cohete aumenta su altura, disminuye la fuerza que ejerce la Tierra sobre él.

Este cohete irá subiendo a cierta velocidad, y si logra alcanzar la velocidad de escape se librará de la atracción gravitatoria. Entonces: la velocidad de escape es la velocidad mínima con la que debe lanzarse un cuerpo para que escape de la atracción gravitatoria de la Tierra o de cualquier otro astro de forma que, al escapar de su influjo, la velocidad del cuerpo sea nula. Esto significa que el cuerpo o proyectil no volverá a caer sobre la Tierra o astro de partida, quedando en reposo a una distancia suficientemente grande (en principio, infinita) de la Tierra o del astro. Y así ponemos al cohete en orbita.

La velocidad de escape es:

donde g es la intensidad del campo gravitatorio en la superficie del astro, es decir, 9.8 metros/segundos cuadrados y R es la distancia entre el astro (desde su centro) y el objeto. Si ahora en vez de la Tierra consideramos otro planeta, entonces el valor de g será el que corresponda a ese planeta. Como la distancia de cualquier objeto a la superficie de la Tierra es desprecible frente al valor del radio terrestre, podemos calcular el valor de la velocidad de escape de la Tierra, resultando ser de 11.2 km/s. A modo de comparación, te contamos que la velocidad de escape de Júpiter es de 59.5 km/s.